一道引起全世界大学生举国辩论的逻辑题，看看吧

Kosmonaut

原帖由 deepbluesea 于 2009-1-16 23:52 发表
6 T" j( x6 D6 f; M2 \
' F, F; D; n- Z% \  那你可以去发表论文了， 因为这道题目是官方答案！

$ a0 O; J; B; c5 k" k' _
! R0 ^. s5 J: I: t5 ^) M
( ~0 ~* Z5 m- z1 ~5 x  i% V这么着吧，咱俩赌一把吧，赌么？;)

Kosmonaut

原帖由 deepbluesea 于 2009-1-16 23:51 发表

" P/ M8 t0 Z$ l. T" j中间牵涉到了条件概率， 打开门只是影响那两个门剩下的那个门的概率， 而不影响第一个， 你说的主持人打开两个门给你开的条件不成立， 因为这个只有在你第一次挑中的时候成立， 不符合题目涉及的是普遍情况。
- O6 u6 Q0 Z* }# M5 k( L" G我们分析三个门的情况， 那么假设有一个是门A， 一个是门B， 一个是C, ohne Beweis der Allgemein, 你选择了C， 那么对于剩下的AB， 那总共只有3个情况， A是B不是， A不是B是， AB都不是（这个是C是的情况， 也就是你第一次选中的情况）。 那么你可以发现对于剩下的AB的三种情况， 按照概率分布都是33%。 主持人现在必须打开门A和门B的中间的一个不是车的门， 那么出现了， 第一种情况， 打开B， 第二种情况打开A， 第三种情况随便打开哪一个， 你可以发现， 头两种情况， 你都能拿到车， 也就是概率67的拿到车， 而第三种情况， 也就是AB都不是的时候， 也就是说你一开始选对了，  也就是你不换的情况， 是33%， 现在你考虑下， 你换还是不换？

不对哦。你分的这三种情况，当主持人开了一扇门之后就不是概率各为33%了哦。;)
9 w/ U8 Q( O! m0 k. @7 ?
  U5 }7 d4 d; l7 w比如主持人开了B，那么，就根本不可能是情况二；只可能是情况一或情况三，二者概率各占50%。

乐天小飞猪

原帖由 Kosmonaut 于 2009-1-16 23:58 发表
: ?* [: n4 P9 Q) k# t

+ x+ A3 N$ j7 r+ C* F9 T6 f
这么着吧，咱俩赌一把吧，赌么？;)

1 n8 ^  W, E7 C$ ]9 c( x: V1 `4 b
哦对哦， 赌啥呢， 我能加进来赌不， 我支持deepbluesea的观点

乐天小飞猪

顺便吧我前面提出来的问题再问一次：

0 Z. M, n, V9 \# k+ k6 m我把问题放大一下， 100个门， 一部车， 99只羊。 第一次我随便选个门， 中的机会就1%， 主持人打开98个带羊的门， 剩下我选门（门A）的和另外一个门（门B）。
$ z2 m# W4 O* l你现在换不？ 还是觉得两个门的几率是50 50 吗?
9 J& Z' X# R& v4 r: Z
主持人做的打开98个门的动作根本就不会对一开始 1% 和 99%的中奖几率起到任何作用 （或者影响）！

Kosmonaut

原帖由 乐天小飞猪 于 2009-1-18 03:34 发表
$ E9 S9 A& y% }: t/ W( ]9 T

哦对哦， 赌啥呢， 我能加进来赌不， 我支持deepbluesea的观点

# A9 s9 ~$ F+ _- b% e/ K
$ z7 _+ [6 C- A! D/ @7 d8 J
你们俩是对的。$送花$

既然说到赌了，那给你们点儿什么吧，巨猿？

乐天小飞猪

你不是送了花了吗， 谢谢！ 其实我一开始也是觉得50 50 的， 探讨出真知啊。

wotanxiaozuo

答案：不换33，3%，换66，7%
+ u9 D9 H0 n& |! ]
Kosmonaut不信的话可以拿一副扑克牌模拟一下。

ffmfeng

从一开始就说换嘛!:D

正宗唐人

其实换和不换都是一样的儿，这个问题不是你主动要换和不换，而是逻辑迫使你被动地再次进行选择。无论你怎么决定，在主持人第一次开门的时候，事实已经既定了。换句话说：换——是你自己主动选择接受被迫重选这个事实，不换——只不过是你被动接受重选这个事实。此时原判段已经作废了。想到这一点，就知道第一次你选什么根本无所谓，那只是走过场。节目的真意就是一个“二选一”，全凭运气而已。不要忘记，维持原判段，也是一种选择啊。

zhuce

从数学上来看，的确概率上升了，但是概率的前提是数量非常多的实验。
而再选一次和不选，前提是完全一样的，那个以开的门对以后的选择没有影响。

jin0719

$frage$ $frage$ $frage$ $frage$

cihui_2008

我还是觉得是 50 50，其实最后就是一个二选一的题目

jasonandwho

从概率的角度上分析:
不换的话拿到奖品的概率是三分之一
& L, B7 j' C8 k0 X3 L7 j换的话拿到奖品的概率是三分之二
; d! i% M, D+ r' ?6 [
至于换不换，你看着办吧。因为还有运气的成分。。。。$汗$

Trois

这好像是个很有名的问题，忘记在哪看到了
7 W& b8 g- l% N, J1 k: m- I答案是选换

pirate

$送花$ $送花$

bei0710

你回家呢

小妖YOYO

看答案

39317

顺便吧我前面提出来的问题再问一次：

我把问题放大一下， 100个门， 一部车， 99只羊。 第一次我随便选个门， 中的机会就1%， 主持人打开98个带羊的门， 剩下我选门（门A）的和另外一个门（门B）。
8 D- R8 u5 y7 |6 u2 q, H你现在换不？ ...
乐天小飞猪 发表于 2009-1-18 04:39

6 e6 p2 T/ G; t5 X% p& e
! b; I# ?& k( V% ]9 S 概率不变

39317

可能性上升

丸子0926

当然换！

atlaslijun

kankan

xixipang

比如主持人开了B，那么，就根本不可能是情况二；
* l% }$ X* U1 B) n  dKosmonaut 发表于 2009-1-17 09:46

这句话不能同意。不是“主持人开了B，就不会是情况二”，而是“是情况二的话，主持人就不会开B”。情况是已经定了的，主持人开门不是随机的。