发几个有难度的　－　之三角形ＡＢＣ

Kruecken · 发表于 2007-6-2 16:09

如图：三角形ABC,AD是BC边的中线，BE 垂直　AC,　CF是角 BCA的平分线,　且AD,CF,BE相交于一点。
已知：AB=13,求AC ,BC的长度？（每边都是整数，三边不相等）

此菲比非彼菲比 · 发表于 2007-6-2 21:20

几何$frage$

像当年只考了54分 :mad: :mad:

现在更不行了:( :(

左撇子 · 发表于 2007-6-2 22:39

AEB直角三角形
AB平方=AE平方+EB平方
=〉13平方=5平方+12平方
BEC直角三角形
BC平方=BE平方+EC平方
15平方=12平方+9平方

AC=AE+EC=14
BC=15

;)

Kruecken · 发表于 2007-6-3 11:11

原帖由 左撇子 于 2007-6-2 23:39 发表
2 o C( Z5 t7 |- D j H, u& lAEB直角三角形
& ~% H. |% u+ i* h; v" C9 Y2 kAB平方=AE平方+EB平方
& U$ T1 L9 _4 F=〉13平方=5平方+12平方
9 j! e7 T6 \1 w& d; D* W# P3 DBEC直角三角形0 J6 ?$ e/ w/ |: E
BC平方=BE平方+EC平方
2 u' d& w N1 C15平方=12平方+9平方2 L& g% D( a* j) V( }
3 n( [6 ]" S/ H" R4 J
AC=AE+EC=14
7 p: o' f2 w. y5 n9 FBC=156 T! D7 \3 u" f9 p, N% h$ _
1 A. p* R0 P8 D- C) e) b
;)

$NO$ $NO$ $NO$

1。答案不对
2。没说AE，EB也是整数啊。

九五 · 发表于 2007-6-3 15:50

如果没有整数限制，就好算多了，但是也是有无穷多个解！！
如果不是常规三角形，（13，0，0）应该算一组解！！
别的太复杂了！！

Kruecken · 发表于 2007-6-3 17:20

原帖由九五于 2007-6-3 16:50 发表
- j- d* M9 B! U6 T, B) l如果没有整数限制，就好算多了，但是也是有无穷多个解！！
# g& A8 s# T. n如果不是常规三角形，（13，0，0）应该算一组解！！ g8 _) g1 [+ U/ i7 o- a
别的太复杂了！！

这个思维太发散了。这里只是限制3条边长都是整数，其中1条已知（13）。

而且是常规三角形，任意两边之和大于第三边。（13，0，0）不算一组解，它不能构成常规三角形。

本题并没有无数多个解。

可可的南瓜饼 · 发表于 2007-6-3 20:32

AD是BC边的中线，BE垂直AC，CF一定是角平分线，这个以前好象证过
答案感觉是多个啊，只要是锐角三角型就可以啊:)

Kruecken · 发表于 2007-6-4 08:34

原帖由 可可的南瓜饼 于 2007-6-3 21:32 发表 2 t( h- ~* }( a w0 Z# Y; n
AD是BC边的中线，BE垂直AC，CF一定是角平分线，这个以前好象证过
, m2 ?8 Z0 N3 O答案感觉是多个啊，只要是锐角三角型就可以啊:)

本题不是让你证明CF一定是角平分线。本题求另外两边的长度。已知一边是13。另外2边也是整数，而且三边各不相等。而且符合上图中线，垂直和平分线的定义。

大家倒是给出1个答案啊。$支持$ $支持$

花菜 · 发表于 2007-6-4 12:43

竟然还出几何题，不行了，脑子不够用了！

iceyoghurt · 发表于 2007-6-4 18:51

AB=13
CB=12
AC=15
$frage$ $frage$

好色君子 · 发表于 2007-6-5 22:36

AC=12
BC=14

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