发几个有难度的 － 之三角形ＡＢＣ

Kruecken

如图：三角形ABC,AD是BC边的中线，BE 垂直　AC,　CF是角 BCA的平分线,　且AD,CF,BE相交于一点。
已知：AB=13,求AC ,BC的长度？（每边都是整数，三边不相等）

此菲比非彼菲比

几何$frage$
: V% ^; h' t8 i& |* ]0 V  y1 M
像当年只考了54分  :mad: :mad:

现在更不行了:( :(

左撇子

AEB直角三角形
3 A& ?5 ]$ y9 eAB平方=AE平方+EB平方
=〉13平方=5平方+12平方
BEC直角三角形
BC平方=BE平方+EC平方
8 E1 ^  t: k* A15平方=12平方+9平方
2 W, K) l( |& ~; c1 m0 Z* _: ~
AC=AE+EC=14
BC=15
4 w/ E: d6 ]- r. Z6 A& \
;)

Kruecken

原帖由 左撇子 于 2007-6-2 23:39 发表
  k( K8 [% s" v0 p! {8 q5 D5 ~- xAEB直角三角形
9 ]& ?3 b- R- R) C' `. D$ eAB平方=AE平方+EB平方
=〉13平方=5平方+12平方
! o! k. t  u" BBEC直角三角形
BC平方=BE平方+EC平方
: _' U9 c2 A( h% ]: {% i15平方=12平方+9平方
& b$ v8 t3 z" F! h& S
: w3 X3 ~; S3 @6 {6 MAC=AE+EC=14
BC=15

;)

$NO$ $NO$ $NO$

) \! G9 ?6 M. ]6 I* R1。答案不对
6 I! r9 p  T' O2 h, R2。没说AE，EB也是整数啊。

九五

如果没有整数限制，就好算多了，但是也是有无穷多个解！！
/ R2 B: E6 }# {5 A; F5 q如果不是常规三角形，（13，0，0）应该算一组解！！
, b, m3 S. g0 ^. S$ d别的太复杂了！！

Kruecken

原帖由 九五 于 2007-6-3 16:50 发表
如果没有整数限制，就好算多了，但是也是有无穷多个解！！
如果不是常规三角形，（13，0，0）应该算一组解！！
别的太复杂了！！

9 Y* d; R5 Q( d& q7 F1 C
这个思维太发散了。这里只是限制3条边长都是整数，其中1条已知（13）。

: V7 n- N5 U  P. |" z而且是常规三角形，任意两边之和大于第三边。（13，0，0）不算一组解，它不能构成常规三角形。

' `  d7 Z9 e5 I" ~9 I$ i
5 t* _6 t4 S. T6 [5 G3 e2 I' Q' `本题并没有无数多个解。

可可的南瓜饼

AD是BC边的中线，BE垂直AC，CF一定是角平分线，这个以前好象证过
答案感觉是多个啊，只要是锐角三角型就可以啊:)

Kruecken

原帖由 可可的南瓜饼 于 2007-6-3 21:32 发表
) }8 j7 \' E' j# G3 h9 |AD是BC边的中线，BE垂直AC，CF一定是角平分线，这个以前好象证过
答案感觉是多个啊，只要是锐角三角型就可以啊:)

& T! u% w, j9 g7 ]1 W$ l) M7 B" _
5 @8 m$ k) a' ~6 R/ X0 D本题不是让你证明CF一定是角平分线。本题求另外两边的长度。已知一边是13。另外2边也是整数，而且三边各不相等。而且符合上图中线，垂直和平分线的定义。

大家倒是给出1个答案啊。$支持$ $支持$

花菜

竟然还出几何题，不行了，脑子不够用了！

iceyoghurt

AB=13
- ?+ g  ?+ g/ u+ [3 E: B3 e1 oCB=12
  E' Z: y4 Y' w. S$ IAC=15
5 f: V+ }% Y, f; o7 w. [) p+ o$frage$ $frage$

好色君子

AC=12
BC=14