也来个概率小问题，大家讨论的说

圣雪

做了3个pizza:
8 k# Z0 s6 L/ t; ], \
1 b$ V: R& K- @# c+ N8 e    1个两面都糊了，
    1个两面都没糊，
7 |5 Y3 @: F: A( R9 k3 ?$ o0 C    还有1个只有1面糊了。
: b& s( c" w4 ^2 x* k/ h# G
7 s7 m/ n9 F! Q4 M闭上眼睛把它们垒起来放好，现在睁开眼睛，只看到了最上头的一面是糊的。
  x" }6 W1 G2 c3 n# n% e- V8 g. E
2 r4 T" T% h$ ~* d问：最上头的这张pizza的另外一面（未知面）也是糊的概率是多少？

此菲比非彼菲比

呵呵，我是数学盲，小声说一下，是不是2分之一$郁闷$ $郁闷$

Kruecken

3 个 pissa，每个有正反两面，总共的排序方法有
1 ]7 z, P9 }) M7 m- u' T6 n6 o
: b! y& P1 ?3 w# B  ?% b+ wP(3,3) * P(2,2) * P(2,2) * P(2,2)　＝　６＊２＊２＊２＝４８
# v: u9 k: I, C- Q8 e
最上面是糊的，有两种情况，ａ）双面糊，　ｂ）单面糊
2 x( ^+ r8 Q2 L' i& n* V
ａ）双面糊
排列方法　
P(２,２) * P(2,2) * P(2,2) * P(2,2)　＝　１６
6 S. q/ x  c5 G* W
ｂ）单面糊
  \2 O. H! z. `( @" }4 G1 }排列方法　
  R+ j2 ]4 G8 Q$ h1 Y* jP(2,2) * P(2,2) * P(2,2)　＝　８
1 y9 m6 s9 E: S: ?1 n8 M1 P2 V
9 A1 N) Z+ o% G' `# }4 q所以　条件概率　已知最上面是糊的情况下，另外一面也是糊的概率为

$ d& w+ Y& |8 n: Z2 L  k１６／（１６+ 8） = 2/3  $支持$
- G% p1 |( S) r( k3 {2 }
推理1  最上面是糊的情况，共24 种排列，总共48种排列。所以最上面不是糊的情况也是24种，
最上面是糊的概率50%。

: @) V' e9 p* u+ W* @% ~  \推理2 最上面1个两面都糊的概率为 2/3*50% = 1/3。 这应该很好理解。

推理3 最上面糊，反过来不糊的概率为 1/3*50% = 1/6。

此菲比非彼菲比

原帖由 Kruecken 于 2007-4-12 17:19 发表
8 A/ E8 a/ v6 T3 个 pissa，每个有正反两面，总共的排序方法有
; d% i! R8 q9 I! ?& ?1 }! p
* |0 z: ]1 z$ ?P(3,3) * P(2,2) * P(2,2) * P(2,2)　＝　６＊２＊２＊２＝４８
) m: b' {$ y0 i# J; f" j4 H
8 T# S0 G& V- Z  ]6 h. t最上面是糊的，有两种情况，ａ）双面糊，　ｂ）单面糊
+ u6 G4 w+ T( u5 N- n  q7 t
" F$ r' v4 M% j7 D2 bａ）双面糊
6 a$ W1 p0 V5 `' n排列方法　
! B+ b( T1 [8 W/ V9 K' _! X& aP(２,２ ...

& @- \2 Q3 Q+ _9 u" U
看不懂，不过感觉你好厉害阿$高$ $高$

& `% {% [3 a0 O( A1 ^这个要加分，你要多少分呢！$害羞$

Kruecken

原帖由 奇朵朵 于 2007-4-12 18:33 发表
没那么烦琐哦。先把问题归纳，其实问题就是：

两面全糊的那个被放在最上面的概率是多少？

: I6 N% z0 p+ v7 z3个Pizza有6种排法，
' s9 {( t/ _# a) q: w; Q
所以结果是 2/6 = 1/3

. |; Q5 n+ P4 D; Z1 t5 D# m

我主要就是想糊弄糊弄人。:D :D

Kruecken

原帖由 此菲比非彼菲比 于 2007-4-12 18:21 发表


看不懂，不过感觉你好厉害阿$高$ $高$

+ j6 K% D. m. l% H0 w' {1 |5 w这个要加分，你要多少分呢！$害羞$

- k# E+ _1 ^, a/ D5 [看着办吧，我已经超过500分了，不用为积分灌水了。$握手$ $握手$
- y$ i: B; V* F. Z! _" z
( g! ?& u6 K' j2 |再说我取分有道，你这个榜快来分实在太慢了。。。:D :D :D

圣雪

原帖由 Kruecken 于 2007-4-12 17:19 发表
3 个 pissa，每个有正反两面，总共的排序方法有
( M: I) f# z" i7 A
P(3,3) * P(2,2) * P(2,2) * P(2,2)　＝　６＊２＊２＊２＝４８

最上面是糊的，有两种情况，ａ）双面糊，　ｂ）单面糊
$ Z1 a( i1 W! z0 y; Z8 N
ａ）双面糊
排列方法　
P(２,２ ...

$支持$ $支持$ $支持$

: ]- Y, f3 N3 T: S7 y给定最上面的饼是糊的，最上面的饼的下面也是糊的概率为：
:P(A|B) = P(AB)/P(B) = P(最上面的饼两面都是糊的)/P(最上面的饼的上面是糊的) = 1/3 / 1/2 = 2/3

圣雪

原帖由 奇朵朵 于 2007-4-12 18:33 发表
; r. V( m- n! n2 k; D- F没那么烦琐哦。先把问题归纳，其实问题就是：
# V4 V4 r+ I3 }2 [
% I. W8 ~0 {; R  A! L两面全糊的那个被放在最上面的概率是多少？
' |, J5 U6 e' [, B( U- ?2 Z
+ M" e3 Q7 r: k  u: i% ?/ \# F/ u, |# S3个Pizza有6种排法，

所以结果是 2/6 = 1/3

他那个太罗索，难怪人看不懂:D 但你这个太简单，也让人看不懂。
. n! V5 E! l6 q- h* m+ B7 F3 B
8 J  S, n+ L$ a6 C你的叙事方法是该受借鉴的，推理过程是该借鉴别人的。主要原因估计是连题目都没仔细看估计$汗$

此菲比非彼菲比

原帖由 Kruecken 于 2007-4-12 19:22 发表
. b; B2 D3 l( b( A
1 T) S* u; w" Z" ?% `- y/ [6 Z
看着办吧，我已经超过500分了，不用为积分灌水了。$握手$ $握手$

再说我取分有道，你这个榜快来分实在太慢了。。。:D :D :D

8 q( K) J; l: K' }; ^) N0 S
* N' O  `, N9 j5 Q8 E5 [" L
% R- _* M! L! R: J. A- P阿，原来是糊弄我啊:o :o :cool:

ronaneyes

这是<<概率论与数理统计>>第二还是第三章的内容了吧.....工科生都知道......;)