智力题（已解决）

liuai

题目：
0 n8 v$ @6 s4 ]5 ^, l1 O# h现有十二个一模一样的乒乓球，其中有个乒乓球的重量有差异，再给你一架天平，没有任何法码，
要求是：你可以用这个天平称三次，来找出这个重量有差异的乒乓球。
怎么样？开动脑筋吧!

[ 本帖最后由 liuai 于 2007-3-31 01:33 编辑 ]

圣雪

题目显然很简单，但也显然没有楼上说得这么简单$汗$
6 E7 T& r$ ~- x
“不平衡”的时候是两堆都有问题，无法“对付有问题的那堆”

此菲比非彼菲比

这个有难度阿
" U" L) E- l: y' w  q$考虑$ $考虑$ $考虑$

此菲比非彼菲比

楼主什么时候给答案阿$frage$

Kruecken

分ABC3组，每组4个。

, \" a" J! \2 d! `. h! V9 v记为 A1,A2,A3,A4   B1,B2,B3,B4  和 C1,C2,C3,C4.

, Z- b1 \" h7 L" d1. 比较 Group A and Group B
/ R6 I* p9 w2 H$ `& Q. [+ z( N
1a. Group A and B平衡,  比较容易。就不说废话了。
4 k2 {1 i9 L8 j. V2 k

1b. Group A and B, 不平衡, 假设 A 重。这样，如果不标准的是A中的一个，肯定偏重。
1 t, M3 Q# ^" w' {! s( O                                                               如果不标准的是B中的一个，肯定偏轻。
* l( i% f3 _6 x9 ?8 G1 C& k: J
% ^& \' X  f# f6 K* V6 ]      2.  比较 A1, A2, B1 and A3, B2, C1
9 Y1 p6 c- G# c9 s' y$ j7 q4 m
( y. ~  Y' @1 t. M) m            2a. 平衡, 说明 不标准的在 A4, B3 和 B4 当中。 其中A4只可能偏重，B3,B4只可能偏轻
, s3 q2 x# `) v: l7 @                   3．比较 B3 and B4.   
                          3a.平衡，说明 不标准的是 A4，偏重
                          3b. 不平衡，不标准的是轻的那个。
                              
7 P  ^7 {: s$ c+ V7 Y$ m; @            2b. 不平衡, A1, A2, B1 重。说明不标准的在 A1, A2, B2 中。同理称第三次可得

            2c. 不平衡, A3, B2, C1 重。说明不标准的在 A3 和 B1 中。同理称第三次可得

Kruecken

X 为球数，其中1个坏球。

如果X＜(3的Y次方    -1 )  /  2，那么称Y次就足够了；
9 F- ?8 R$ l  h# K8 H$ h
如果X=(3的Y次方    -1 )  /   2，那么称Y次足以保证找到坏球，但不足以保证知道坏球比标准球轻还是重。
' ]/ q9 P1 d$ w0 O" i* T1 S
" Y8 z0 k+ s9 n. ~' C3 z' b6 F$ Q' m: Q上题 Y = 3， (3的3次方    -1 )  /  2 = 13。
) F7 A8 A2 b9 m+ |: L. [所以12个球的话，可以称出来坏球，还可以知道坏球是轻了还是重了。
13个球的话，可以称出来坏球，但不知道坏球是轻了还是重了。

: J! O: c; b0 L& \: [
$支持$ $支持$

frost

原帖由 Kruecken 于 2007-3-30 19:16 发表
1 p  x6 M: H* V/ B: Q2 b# B& }分ABC3组，每组4个。
1 K5 A  V3 ?) A- T) @% m* L
0 d' v' H, a( e) v2 n# ?记为 A1,A2,A3,A4   B1,B2,B3,B4  和 C1,C2,C3,C4.

" k. b5 M% N5 M1. 比较 Group A and Group B

! o, a; d  U& k' o5 [1 f& }1a. Group A and B平衡,  比较容易。就不说废话了。

" D, b5 m; [- M2 w
1b. Group A and B, 不平衡, 假设 A 重 ...

) l. M. ^5 N* `' i  dStudierst du Mathematik???

Kruecken

原帖由 frost 于 2007-3-30 22:20 发表
: Q; |$ R  a/ x; u* S2 B
" n4 S7 [% s- r! ^6 B3 _$ H5 z
Studierst du Mathematik???

( x7 c0 v, K  i3 Z
Im High-School habe ich schon studiert. ;)   Jetzt nicht mehr.  Noch Fragen?

Kruecken

原帖由 frost 于 2007-3-30 22:20 发表
1 U: ^, \1 `6 h' D

. B% P: J# H/ l4 b! n' DStudierst du Mathematik???

Im High-School habe ich schon studiert. ;)   Jetzt nicht mehr.  Noch Fragen?

此菲比非彼菲比

原帖由 Kruecken 于 2007-3-30 19:16 发表
分ABC3组，每组4个。

记为 A1,A2,A3,A4   B1,B2,B3,B4  和 C1,C2,C3,C4.

1. 比较 Group A and Group B

1a. Group A and B平衡,  比较容易。就不说废话了。


1 o: c; p* P. B0 ?9 c1b. Group A and B, 不平衡, 假设 A 重 ...

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liuai

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幽游77

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' k% q6 z7 r  S[ 本帖最后由 幽游77 于 2007-4-5 17:07 编辑 ]