找回密码
 注册

Sign in with Twitter

It's what's happening?

微信登录

微信扫一扫,快速登录

萍聚头条

查看: 9509|回复: 55

[逻辑推理] 一道非常有意思的逻辑题,看看你脑子够不够用

[复制链接]
发表于 2007-2-14 19:29 | 显示全部楼层 |阅读模式

马上注册,结交更多好友,享用更多功能,让你轻松玩转社区。

您需要 登录 才可以下载或查看,没有账号?注册 微信登录

×
假设你在进行一个游戏节目。
! y" J$ t1 I) A; G0 J& S! V! t. d+ L" @) B* W- {" z: L
/ W0 L( ]: Q( y' j9 n' _
1 `' p/ b5 S7 j6 C, B9 l
现给三扇门供你选择:一扇门后面是一辆轿车,另两扇门后面分别都是一头山羊。
7 h6 W, s# _/ y( v+ l2 L
% l4 @, o3 J! m6 Q) v) K: B+ ?. M5 c; U, f  x* H* J4 [5 z4 c) M
' e" }* X2 }1 Z, i" w
你的目的当然是要想得到比较值钱的轿车,但你却并不能看到门后面的真实情况。主持人先让你作第一次选择。在你选择了一扇门后,知道其余两扇门后面是什么的主持人,打开了另一扇门给你看,而且,当然,那里有一头山羊。
2 n' h2 y  Y2 I6 J" L2 |2 i, `
' H7 _! ]! e. [) o. d/ h/ ?
- g4 h' d' O' e! x
, l# S# C; D8 J$ s, _) J现在主持人告诉你,你还有一次选择的机会。那么,请你考虑一下,你是坚持第一次的选择不变,还是改变第一次的选择,更有可能得到轿车?& t8 }+ n, _3 M4 H9 S# N9 c
    Y# [+ ?: p$ t$ J- S
来吧,看你够不够聪明。

评分

1

查看全部评分

Die von den Nutzern eingestellten Information und Meinungen sind nicht eigene Informationen und Meinungen der DOLC GmbH.
发表于 2007-2-14 19:35 | 显示全部楼层
这个刚看来要用到老大贴子里的水平思考法了,哈哈7 j2 G. W% [7 d/ s
我就说想看另一个,如果是汽车就赚了,如果是山羊,那么我就说,既然2个都是山羊,我之前选的这个门肯定就是汽车了:)
Die von den Nutzern eingestellten Information und Meinungen sind nicht eigene Informationen und Meinungen der DOLC GmbH.
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2007-2-14 19:45 | 显示全部楼层
原帖由 撒野撒野王国 于 2007-2-14 19:35 发表
/ I; E& X1 e' y, `8 g这个刚看来要用到老大贴子里的水平思考法了,哈哈
+ l- u$ |8 f9 I' ]( c我就说想看另一个,如果是汽车就赚了,如果是山羊,那么我就说,既然2个都是山羊,我之前选的这个门肯定就是汽车了:)
9 u' A* w- x2 s
$支持$ $支持$ $支持$
Die von den Nutzern eingestellten Information und Meinungen sind nicht eigene Informationen und Meinungen der DOLC GmbH.
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2007-2-14 19:59 | 显示全部楼层
原帖由 撒野撒野王国 于 2007-2-14 19:35 发表
) m  N; ^7 X" J: t这个刚看来要用到老大贴子里的水平思考法了,哈哈
3 @# u/ f% I% J+ `' p, g' ^1 f我就说想看另一个,如果是汽车就赚了,如果是山羊,那么我就说,既然2个都是山羊,我之前选的这个门肯定就是汽车了:)

4 d8 r; A/ f7 c- Z& K
& V! v0 ~; h# o$ m 厉害,厉害,$支持$ $支持$ $支持$
Die von den Nutzern eingestellten Information und Meinungen sind nicht eigene Informationen und Meinungen der DOLC GmbH.
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2007-2-14 20:02 | 显示全部楼层
从概率的角度分析,我坚持原来的选择,有3分之2 得几率得到汽车,而另一个我只有3分之1的几率得到汽车。好复杂,不知道对不对$frage$ $frage$
Die von den Nutzern eingestellten Information und Meinungen sind nicht eigene Informationen und Meinungen der DOLC GmbH.
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2007-2-14 20:14 | 显示全部楼层
原帖由 此菲比非彼菲比 于 2007-2-14 19:59 发表3 @- D: {! D0 I' V- q
- I/ K$ X8 V) Z3 `0 |' w- r
) ^; ]' A) B2 r8 b; {. Z$ T# a6 t) g
厉害,厉害,$支持$ $支持$ $支持$

* X; M7 ^" G: `: R1 p) t老大,这和你发的那个贴子里面黑石头,白石头一样的道理:D
Die von den Nutzern eingestellten Information und Meinungen sind nicht eigene Informationen und Meinungen der DOLC GmbH.
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2007-2-14 20:31 | 显示全部楼层
原帖由 撒野撒野王国 于 2007-2-14 19:35 发表
9 a, w# ?1 k/ i! u0 S3 n这个刚看来要用到老大贴子里的水平思考法了,哈哈
" y5 q6 }  W3 e2 c% S/ s' e我就说想看另一个,如果是汽车就赚了,如果是山羊,那么我就说,既然2个都是山羊,我之前选的这个门肯定就是汽车了:)

) }2 _5 }" ?8 q* ^4 I1 a: j: R7 w0 \% p/ @
一共就三扇门,已经给你开了一扇了,怎么可能还再给你看另外一扇呢?只有你选定了一扇门后,主持人才会公布答案吧。
Die von den Nutzern eingestellten Information und Meinungen sind nicht eigene Informationen und Meinungen der DOLC GmbH.
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2007-2-14 23:03 | 显示全部楼层
概论不是一半一半吗?5 ^- K. T' q0 k6 m; I

% T  M5 W9 K. v0 O坚持和改变有什么区别?
Die von den Nutzern eingestellten Information und Meinungen sind nicht eigene Informationen und Meinungen der DOLC GmbH.
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2007-2-14 23:08 | 显示全部楼层
原帖由 april811 于 2007-2-14 23:03 发表
0 \$ @0 T5 K2 a+ y8 N概论不是一半一半吗?
/ o  {! ?' W- ?0 w7 j7 X/ m" T% T  Q( a  ^. u
坚持和改变有什么区别?
( ?% S& w+ H9 ~, z1 L# g
  A2 h: |4 h: e5 E+ _2 P) p# K
我大学学过概率,这是一道经典问题,不过记得不太清楚了。:) 不过概率肯定不是一半一半$frage$
Die von den Nutzern eingestellten Information und Meinungen sind nicht eigene Informationen und Meinungen der DOLC GmbH.
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2007-2-14 23:08 | 显示全部楼层
再想想哦+ {8 a1 A; u+ `, u# M- b

+ Y3 y) q# B2 Q$ V4 l如果不考虑支持人开门后知道结果对概率的影响
/ c1 O! ?2 O2 f3 n+ w
2 G. v( s. n# U那么按第一次选的来看,选羊的概论高,2/3,那么改变的话,得车的概率就变成 2/3 ,应该比不改变的 1/3 要高啊5 t( X1 u0 \9 C! p8 r3 Q" x6 Q
0 @% |, Y0 ]" |( r' Z- h
所以应该改变, `4 A" L1 z0 ~6 K! n" }! A2 W

& ^5 B1 ^2 J" N[ 本帖最后由 april811 于 2007-2-14 23:13 编辑 ]
Die von den Nutzern eingestellten Information und Meinungen sind nicht eigene Informationen und Meinungen der DOLC GmbH.
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2007-2-14 23:15 | 显示全部楼层
原帖由 此菲比非彼菲比 于 2007-2-14 20:02 发表
0 C6 Y" a( j$ g% o6 [1 y. e. G* `% _从概率的角度分析,我坚持原来的选择,有3分之2 得几率得到汽车,而另一个我只有3分之1的几率得到汽车。好复杂,不知道对不对$frage$ $frage$

$ ?3 o" r% Z  I) {. Z1 B1 V- Y, U, S: M- g/ G% Q, u
正相反吧?
) s) g; M! |$ r/ R- M3 C+ M( y" Y: G, Y+ a
换了才有三分之二的概率。既然主持人知道其他两扇门后面是什么,他必定只开有山羊的门。假设A门是我选中的门,出现三种情况:. r3 A/ _( F: v8 x2 \8 y
7 n8 L9 W. i: k3 N  @
1. A车B羊C羊
. ~. B8 Q6 \! I6 E0 |2. A羊B车C羊& k+ a. J2 P: Q' j# n& R  [( a" k3 J
3. A羊B羊C车
% p3 z1 ^# q: `4 G
0 g% e: A5 {; O5 f3 y能清楚地看到,从A门换到另一扇门得到车的几率增加了一倍。那为什么不换?
Die von den Nutzern eingestellten Information und Meinungen sind nicht eigene Informationen und Meinungen der DOLC GmbH.
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2007-2-14 23:19 | 显示全部楼层
原帖由 Keano 于 2007-2-14 23:15 发表# o: N6 K% L( B* p& O) b9 c

+ W7 H" Y: B" z
0 t$ g# L/ ^. @4 k, X- a% C正相反吧?4 J1 a7 f& J0 \/ P- E& h6 e, n
: U& M% A$ N0 z' p  }
换了才有三分之二的概率。既然主持人知道其他两扇门后面是什么,他必定只开有山羊的门。假设A门是我选中的门,出现三种情况:
/ N6 z' p. B$ z$ I/ G% ^& w8 g( K7 ^
, y& g9 M3 \( y0 D5 {' `1. A车B羊C羊
. g9 U% l. o6 }" O2. A羊B车C羊
, I) ~7 d. y. [: Y6 M# d4 D3. A羊B羊C车' x, ^9 o# E- J; J% y. \3 u) p7 K

4 \  B& K4 ]( I9 @' d+ K能清楚地看到 ...

5 ~% @: Q8 q8 v分析得不太对,如果主持人已经把C门打开了,里面是羊,那么你的第三种可能性已经被排除
Die von den Nutzern eingestellten Information und Meinungen sind nicht eigene Informationen und Meinungen der DOLC GmbH.
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2007-2-14 23:41 | 显示全部楼层
如果主持人要求的是:只能得到所选门背后的东西。那就没得撒野了:D
Die von den Nutzern eingestellten Information und Meinungen sind nicht eigene Informationen und Meinungen der DOLC GmbH.
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2007-2-15 00:10 | 显示全部楼层
有人答对吗?我的数学烂死了,算了负责加分就好了!!:( :( :(
Die von den Nutzern eingestellten Information und Meinungen sind nicht eigene Informationen und Meinungen der DOLC GmbH.
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2007-2-15 00:12 | 显示全部楼层
Die von den Nutzern eingestellten Information und Meinungen sind nicht eigene Informationen und Meinungen der DOLC GmbH.
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2007-2-15 00:20 | 显示全部楼层
原帖由 撒野撒野王国 于 2007-2-14 23:19 发表! `6 e7 w8 O' A  u; Q+ m

& [0 P$ @/ q# @) V6 ^分析得不太对,如果主持人已经把C门打开了,里面是羊,那么你的第三种可能性已经被排除
& O% g1 e( W) x% l% n% t$ E& ^

5 I5 A! _0 R3 F' s2 E) L% g第三种情况,主持人肯定打开B门。关键就在这儿,不要把B门和C门当成一个门。
Die von den Nutzern eingestellten Information und Meinungen sind nicht eigene Informationen und Meinungen der DOLC GmbH.
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2007-2-15 00:35 | 显示全部楼层
原帖由 april811 于 2007-2-14 23:08 发表2 _2 d- m; E( ]( U* B
再想想哦
3 P. t! _7 w2 n$ k: p* J  [* U/ c- g
  n9 E! @. L0 W: U5 ~1 f0 S9 t如果不考虑支持人开门后知道结果对概率的影响4 X. y5 b  j7 U  E+ M

6 R. k) y) j- k: o# c1 b0 E0 ?那么按第一次选的来看,选羊的概论高,2/3,那么改变的话,得车的概率就变成 2/3 ,应该比不改变的 1/3 要高啊
" {$ q/ F7 {: c) |+ |& D+ l$ f0 l! i; b8 a+ c" Y* J& c
所以应该改变

% B% `9 Q. S: g2 F% w8 K6 h: J3 ]  @  V, n: V3 D
问题是,主持人开门就等于使1/3的选项明朗化了:我们可以这么理解,原来在这扇门背后,还有1/3的机会是汽车;现在主持人打开了这个门,在这个门后边是汽车的概率就是0了。所以,这个肯定会影响全局的概率的。$汗$
Die von den Nutzern eingestellten Information und Meinungen sind nicht eigene Informationen und Meinungen der DOLC GmbH.
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2007-2-15 00:41 | 显示全部楼层
还是算了,这道题好复杂,我也还是不懂,牵扯到概率的问题。
. C2 w/ n4 h2 Y实际上随便选就可以了。3 k( ^& \7 f4 C
没有学过概率的人会随便选,因为现在两个门都是50%的可能。7 L+ ^" a+ {& ~; ]8 b0 z4 P1 ]
学过概率但没学好的会更改初衷,因为认为原来的门是1/3的可能,现在未选的且未打开的门是1/2的可能。
0 F+ x# @2 S. N学过概率且学的好的也会随便选,因为现在的实际情况是未打开的两个门都是1/2的可能。" ~( ^3 z) v  ?+ g3 L

0 ~& @+ L( _/ F, a# q; Y我头都晕了!
Die von den Nutzern eingestellten Information und Meinungen sind nicht eigene Informationen und Meinungen der DOLC GmbH.
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2007-2-15 03:33 | 显示全部楼层
我是这么想的。作为主持人如果不希望你能赢走汽车的话,当你第一次选择选中有汽车的那扇门时,他才会打开有羊的另一扇门来迷惑你吧。如果你第一次选中的不是汽车的话,而他打开门让你看的话不是等于增加了你得到汽车的机会了吗?( w3 y( W$ q( ]2 i3 I9 S/ ]
不过话又说回来,现在做节目争的都是收视率,有很多节目都是希望你能赢得大奖的,那样看的人才会多。如果从这个角度出发,得出的结论就跟上面的相反。所以就得看这个节目的上几次节目有没有人中大奖,如果没有人中的话,节目组希望你中奖的几率就大,如果上次节目已经有人中了奖,为了节约开支,一般就不希望这次还有人中奖。$汗$
Die von den Nutzern eingestellten Information und Meinungen sind nicht eigene Informationen und Meinungen der DOLC GmbH.
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2007-2-16 01:21 | 显示全部楼层

# W8 k3 F% f( Z: @$ x- N4 d+ X原来的几率是1/3
) \9 n5 m! ]3 h6 K- l现在的几率是1/2了
Die von den Nutzern eingestellten Information und Meinungen sind nicht eigene Informationen und Meinungen der DOLC GmbH.
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2007-3-4 15:49 | 显示全部楼层

给大家一个专业的解释

这个题目是很经典的概率题。8 _: B6 I& ^) d
' K  N1 ^3 |7 l' }) B
需要强调的是,它是个“条件概率”题。
/ u. Z2 L: j0 D2 K$ e8 ?& o7 I. m- T0 z. }7 n
先前大家都清楚有1/3的概率可以猜到。其实有个隐含的条件,就是谁都不知道3个里面那个是汽车。, i' C( C& i1 G) {; x' Y7 o7 {3 t

& K4 C$ ~0 `1 _在主持人打开一个箱子后,条件发生了变化。原来的那个箱子有1/3概率是汽车的前提已经不存在了。所以这个1/3也就失去了意义,不能再拿来做比较了。1 G" w6 l: E* C+ n% [

4 z8 M: y0 W* n8 C3 t/ E0 H( f  `当前的情况是,已知一个箱子不是汽车,剩下两个箱子选1个。答案和简单,都是50%的概率,顺便选,也就是说,换不换都无所谓。换句话说,你随便从外面叫个人进来,他不知道以前发生了什么事情。让他选1个。2 {+ w, k) Z: R# y, N# w
他有50%的概率选中汽车。
# R7 ^1 d' O& @- z4 u# L7 I* p/ _5 P3 _( f: ?9 a; I

, n" y( U$ ?. m. x& M  k+ J另外补充一点,概率为0,并不等于是0,或者没有。可能有1个,多个甚至无数个。同理,概率为100%并不等于全部,所有。它也可以有1个,多个甚至无数个例外。;)
Die von den Nutzern eingestellten Information und Meinungen sind nicht eigene Informationen und Meinungen der DOLC GmbH.
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2007-3-4 17:45 | 显示全部楼层
说错了说错了$害羞$* R1 C2 ^0 M, n& I
# m& v# V7 p/ P" c6 u  z  k/ [" z
[ 本帖最后由 poohbear 于 2007-3-5 00:42 编辑 ]
Die von den Nutzern eingestellten Information und Meinungen sind nicht eigene Informationen und Meinungen der DOLC GmbH.
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2007-3-4 23:23 | 显示全部楼层
原帖由 Kruecken 于 2007-3-4 15:49 发表
# v& I! t: f; a# y3 Y- v% S. p这个题目是很经典的概率题。6 I! d+ e2 d8 R0 w% a6 b% J2 l

/ r' {* n( {1 ~+ Z4 |需要强调的是,它是个“条件概率”题。
& M: |4 a! [" C' p3 c/ G: |, P
5 V( d! [. k  k- z先前大家都清楚有1/3的概率可以猜到。其实有个隐含的条件,就是谁都不知道3个里面那个是汽车。
' o! v% t& U, o; B/ a, h$ O+ g2 a/ D( T' [3 ]
在主持人打开一个箱子后,条件发生了 ...
: O5 U# V8 h1 j

# p6 }0 I+ M2 b支持这个,最后的概率都是50% 换不换无所谓!
Die von den Nutzern eingestellten Information und Meinungen sind nicht eigene Informationen und Meinungen der DOLC GmbH.
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2007-3-5 13:54 | 显示全部楼层
这道题看过,关键是主持人后来打开门的条件比较关键,就是那两扇没选择到的门中有羊的一扇,而不是全部三扇门中有羊的一扇。
Die von den Nutzern eingestellten Information und Meinungen sind nicht eigene Informationen und Meinungen der DOLC GmbH.
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2007-3-5 13:58 | 显示全部楼层
条件概率?以前看过当时觉得是谬论的题目,跟大家分享一下搞搞笑5 L" T, k6 k, ]  }

6 _# h/ R  v$ a4 V8 g: Y: R7 J“炮火连天的战场上,你作为战士应该躲避到哪里”,答案是“躲到前一个爆炸的弹坑里”,原因是“两枚炮弹落到同一点的概率极小”$汗$ 这好像就不是真的条件概率了,下一颗炮弹跟前一颗炮弹没关系。就仿佛扔硬币,在前一次是正面的条件下,下一次是正面的概率依然是50%,并不能因为“连续两次都是正面的概率只有25%”来推断下一次的概率,这是独立事件$害羞$
Die von den Nutzern eingestellten Information und Meinungen sind nicht eigene Informationen und Meinungen der DOLC GmbH.
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2007-3-5 15:27 | 显示全部楼层
原帖由 Kruecken 于 2007-3-4 15:49 发表
$ w& q5 F- J( |! t3 h这个题目是很经典的概率题。
% F" i1 h1 w* l) o7 G. n  J2 B) i$ ~4 S
需要强调的是,它是个“条件概率”题。
) M) ]0 o: t3 i- @) w
. v( Z; C, [  L5 O% m先前大家都清楚有1/3的概率可以猜到。其实有个隐含的条件,就是谁都不知道3个里面那个是汽车。3 z/ z% @) Q4 B) R2 w; E& {0 |8 ?; B

. \2 J8 P' a: G& [( s4 g在主持人打开一个箱子后,条件发生了 ...
* Y0 t7 S5 B8 w
+ s0 }; f! ]$ c8 _9 r# c# v7 p

0 j/ \0 ?2 g& v& n* f( N那好吧,我一步一步地说。- d+ O; M4 n- ^$ I/ S; n
' n2 \' U" X- q" O! @9 h
假设A门是我选中的门,出现三种情况:' e6 h! @  j7 q- C
5 Y& P- V. p) n& U
1. A车B羊C羊% o& }3 y5 }! Z/ g* ?
2. A羊B车C羊
% {0 j, J* J0 |" |3. A羊B羊C车
) S8 p# h: Y* X/ a" s' I: j& _: J& y1 v8 `2 A! Y, Q3 E
根据已知条件,主持人知道两扇门后有什么,为了让节目顺利进行下去,她必然只开后面有羊的门。这个选择不是随机的,加上这个条件,不能简单地去掉一扇门。三种情况应该发生如下变化:
6 r4 t/ w8 [9 S) f* T, p; \+ o. d9 p5 N# T( |, S$ W
1. A车B羊( P! A3 @/ q% j/ _) g
2. A羊B车, X2 `) }5 @7 d. S( n  I
3. A羊C车
4 H! s: I+ a7 K6 U" c+ K
8 u- _$ L) w' M1 C8 |请注意,条件的加入,并不能减少事件发生的数量。B门和C门是两个不同的门,代表了两种情况,不能合并。* A/ `- g6 ~0 N0 J' z7 t
0 D7 e% i9 z, s4 Y! ~
现在,如果我还坚持原来的选择,A,我只有1/3的概率能拿到车。相反,如果我选择换门,就有2/3的可能性可以换到车。
Die von den Nutzern eingestellten Information und Meinungen sind nicht eigene Informationen und Meinungen der DOLC GmbH.
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2007-3-5 15:47 | 显示全部楼层
Die von den Nutzern eingestellten Information und Meinungen sind nicht eigene Informationen und Meinungen der DOLC GmbH.
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2007-3-5 16:20 | 显示全部楼层
原帖由 圣雪 于 2007-3-5 13:58 发表
( s& m. @: c( O6 i: @7 x4 |& t条件概率?以前看过当时觉得是谬论的题目,跟大家分享一下搞搞笑
1 F" F! d/ i3 R: G
5 X1 [. l4 M/ R) \- V5 i; h  H5 F  f# J, q
“炮火连天的战场上,你作为战士应该躲避到哪里”,答案是“躲到前一个爆炸的弹坑里”,原因是“两枚炮弹落到同一点的概率极小” 这好像就不是真的条件概率了,下一颗炮弹跟前一颗炮弹没关系。就仿佛扔硬币,在前一次是正面的条件下,下一次是正面的概率依然是50%,并不能因为“连续两次都是正面的概率只有25%”来推断下一次的概率,这是独立事件
/ h5 f! R  u7 S5 v4 b

, ]( l# z: ^3 }1 O" e- \1 S* G. r4 p  O  q9 M, s; P5 u$ }/ G4 S
+ K6 S1 T% {5 n, P3 E

( L3 b- |  u  Z# G“两枚炮弹落到同一点的概率极小” 不完全是概率问题,更主要的物理问题。同一门炮,发第二发炮弹的时候,总会和第一次有点偏差的。由于震动的缘故,轨道不会和第一次一模一样。答案是“躲到前一个爆炸的弹坑里”是有科学道理的,不仅仅是碰运气(概率可以理解为碰运气)。当然,弹坑还有位置比较低,是个凹处,可以起到一定的保护作用。
% \0 Q5 C( X0 I: u% w, v
5 q. g; A! l# \7 u2 g+ Q# L扔硬币也可以说明问题。如果在仍之前就问,两枚都是正面的概率,当然就是25%。这也是有条件的,就是“仍之前就问”。# I$ F$ n2 g! E, K9 w8 K
仍过一次以后,如果已知是正面,再问的话,那就只需要看第二枚的结果了,也就是50%。换句话说,已知“第一枚硬币正面”,第二枚还没扔的时候,再问这个问题 “两枚都是正面的概率”,那么答案就是 50%。
+ z8 k& [- A/ J/ ?5 M$ k; Q7 J+ e/ }5 y
可见,前提条件发生了变化,结果也是要变化的。  如果已知“第一枚硬币是反面”,那么同样的问题,答案就是 0%了。0 y9 v, Y9 |' S: G
4 R. v  e/ ~, ~0 J* r, l1 c
本题(汽车和山羊)的关键就是,条件发生了变化,前面的那个1/3 是不是还有效。
7 }, d$ A4 K$ X  U- x1 @: C  N' ^( G* c0 L+ K/ o
首次1/3的概率,大家都不会有疑问的。现在进行到一半,主持人改变了条件,也就是说,他拿走了一个不是汽车的箱子。注意,这里是进行到一半的时候才拿走的。 这样,他破坏了 原来 1/3的概率存在的基础。这个1/3也就没有意义了。这也是我说一半一半的道理。
) f. f( r* V$ U% I. S4 o! v0 R9 A6 b* G* U* }8 j4 [) l7 E: @
/ l' a5 A0 S) }8 \
把题目(汽车和山羊)稍微改改,主持人在一开始就说清楚规矩(注意是一开始,不是人家已经选择了1个以后),规矩就是先选一个,接着他会在剩下两个中拿掉一个非汽车的箱子。问是不是会改变选择。再次强调,这个规矩必须在选第一个前就讲清楚了。在这种前提下,我肯定改变选择,即放弃第一次所选的。在这种前提下,原先选择是1/3概率,改变后是2/3概率。
, ?% O0 K0 Z) n  m7 C  Q1 s5 i* Y2 ^: ]
;)
; a- k/ p! w% I+ O, U7 C% Q以上我的理解,跟大家讨论。;)
Die von den Nutzern eingestellten Information und Meinungen sind nicht eigene Informationen und Meinungen der DOLC GmbH.
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2007-3-5 16:48 | 显示全部楼层
楼上说的有理。这也就是我后来又帮楼主重点解释了一下主持人开门规则的问题。本题说得不太清楚,而这恰恰就是关键。
4 j- U1 [$ \7 R9 O0 z& v  X% w) m3 ?# o
不过关于我说的炮弹问题似乎嫩误解了一点儿,你说的道理大家都想得到。但你可能没注意到我说的“原因是‘两枚炮弹落到同一点的概率极小’”,我还特别注明就是怕也跟楼主出题一样没说清楚。说它是谬论是因为这个原因推理错误。其实按照你的想法,扔硬币第二次也不可能跟第一次手法完全一样,所以跟第一次扔的结果相同的概率要小一些,硬币正反面也是受影响的。但事实上,开炮和扔硬币都是非常复杂的行动组合,其中因素的变化完全不一定导致结果的变化。* O' e( j( r1 ~; B& j% L$ E$ i
1 D( b1 L: e% p# I, s
另外纠正你一个,“现在进行到一半,主持人改变了条件,也就是说,他拿走了一个不是汽车的箱子。注意,这里是进行到一半的时候才拿走的。 这样,他破坏了 原来 1/3的概率存在的基础。这个1/3也就没有意义了。这也是我说一半一半的道理。”。只要他是在没被选到的两个箱子中拿走一个羊的,就对本问题不产生影响,不会得出一半一半的结果。
  V* W+ t& r9 h
7 ^. `  l) [1 a6 Y5 I: H引用一下我前面说的“主持人后来打开门的条件比较关键,就是那两扇没选择到的门中有羊的一扇,而不是全部三扇门中有羊的一扇。”你前面提出一半一半的结论,无非是误解为选择“全部三扇门中有羊的一扇”,这点其实题目里应该说到了吧,已经被选中的一扇门之外,从剩下的两个里选的$汗$ 只是楼主说得不太明确而已。1 ^5 S0 d+ m8 _8 ^; L6 e# K3 S6 E; h

" }3 R: o& C" G[ 本帖最后由 圣雪 于 2007-3-5 16:55 编辑 ]
Die von den Nutzern eingestellten Information und Meinungen sind nicht eigene Informationen und Meinungen der DOLC GmbH.
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2007-3-8 15:41 | 显示全部楼层
这道题目是非常著名的山羊问题, 甚至连个很厉害的数学家都做错了。
+ H  w; q( X" f/ Q0 B- O" H3 `3 U- l
  ~( A/ S# E4 |- M& Z: n 正确答案, 我公布, 是换的概率大, 原因不说, 这题目有趣的是说随机测试过一个学校的学生, 结果高中的做对的人还不如初中的, 呵呵, 看来学的越多, 有时候反而越糊涂呢!
7 y/ ]4 O* J# ]% a4 J
' P1 l' [' }) i7 u  题目有一点是, 就是找到羊的除外后, 剩下的门里选一个!" e+ x) H0 g" s7 a
* U, ~7 v3 R( ]# I
[ 本帖最后由 deepbluesea 于 2007-3-8 15:43 编辑 ]
Die von den Nutzern eingestellten Information und Meinungen sind nicht eigene Informationen und Meinungen der DOLC GmbH.
回复 支持 反对

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册 微信登录

本版积分规则

Archiver|手机版|AGB|Impressum|Datenschutzerklärung|萍聚社区-德国热线-德国实用信息网

GMT+1, 2025-11-1 20:16 , Processed in 0.112696 second(s), 34 queries .

Powered by Discuz! X3.5 Licensed

© 2001-2025 Discuz! Team.

快速回复 返回顶部 返回列表