学生身份带薪工作的话，保险和报税的问题相关。求解答

浓缩芒果汁

我的情况是这样的。上个学期临结束的时候提交了纸质毕业论文（09.10.2019），当时保险也在31.09.2019结束了。然后，我本来的打算是10月之前把毕业答辩的东西弄完，但是因为各种原因也没办法了就决定10月先回国然后11月回德国12月做答辩。
10月回国之前，我去AOK咨询过，对方声称是必须到德国之后才能买。我只能购买私人保险。
11月回国之后，我的想法是购买私人保险，不过由于懒惰一直没有购买（我的错。。我是想着找到实习再购买保险）。
然后12月的今天，我联系了一个私人保险公司。对方公司的中国员工说我入境之后30天内必须购买保险的。而且如果我想做实习之类的，可能还牵涉到报税，于是只能购买公立保险。

我的问题如下：
1. 保险这东西必须在入境之后30天内办理么? 如果超过30天会有什么后果么。
2. 学生身份做带薪实习或者学生兼职的话，也需要报税的么？
- 如果不需要报税，我购买私人保险，是没法做公司实习的么? 还是只要我有一份保险证明就可以的其实？
- 如果需要报税，那我只能购买公立保险了是么....
3. 10月份我回国之前咨询的AOK，对方说必须一入境就购买保险的，所以我只能办理私人保险。所以意思是说，我11月回德国之后，可以购买公立保险了？

感谢回复！~