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再做一道概率的题吧,我都算晕了~~数学好的进来

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发表于 2004-12-21 02:46 | 显示全部楼层 |阅读模式

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一副扑克牌,
, |6 w4 Q9 c( [; z    除去大小鬼,9 n, ?9 y# }! U# Z- u$ b
    任意抽出5张牌,* P/ r: R. Y: _/ ~. }
    将此5张牌的数字相加,(其中J计作11,Q计作12,K计作13)3 K% g5 s* |& e- o# t4 H
    用其和除以13,6 e5 A; K# w4 L: U9 ?/ W# @
    3 X5 E1 j. E9 B0 a6 J1 q
    如果刚好整除,则取所得的商(例如其和为26,则商为2)
: z7 n; \% B% ?/ J7 }" g" k3 K  Y    如果不能整除,则取其余数(例如其和为29,则取其余数为3)
3 l  M2 K, u( E- B1 O    
, c- [( ~; S3 V    显然,其结果在 1-12之间* m# [% u* \9 }" I: ]1 {. |9 H/ }' X
    请求出 这13个结果中 最大概率求出的数 是哪个?; n' N7 ~8 p% E8 G6 W2 ^+ Q, M
  
- t" K/ k6 E# t, m0 P! m* B6 S  k1 W  C- R

; ~  |, K4 r, r* S4 m+ w, F手工算是相当烦琐的,谁教教我?$ p9 P% D6 v8 k
大概数学软件可以很好的解决., @% d3 ~, F1 ?
. T5 ~1 _- X$ N. C1 P
[ Last edited by linda on 2004-12-21 at 08:50 ]
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发表于 2005-2-21 12:02 | 显示全部楼层
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发表于 2005-2-21 15:24 | 显示全部楼层
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发表于 2005-2-21 19:03 | 显示全部楼层

答案是5

任意抽出5张牌的点数和值域为5-65。! ?2 G; o. i) a& l. g0 B& n
1、13-65之间的5个数的和(不能整除)除以13的余数范围是1-12,彼此几率均等3 c2 p& _) x1 o8 j' d0 b
2、13-65之间的5个数的和(刚好整除)除以13的余数范围是1-5,各自一次。
0 @# j6 z. n9 z6 p9 c5 \$ W3、5-12之间的数除以13的余数范围是5-12,各自一次。$ F4 J% o5 k* }. g" b8 h* Q+ ?

2 w! j: y! X* g) A6 f7 y结论,5比其他的数多出现一次: c6 L* {9 ?9 s4 ^; p2 i% n! g

, m* ~$ P9 {% y3 k我用小学数学竞赛的技巧得出,不确信是标准答案。
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发表于 2005-2-21 19:06 | 显示全部楼层
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发表于 2005-2-21 19:08 | 显示全部楼层
Originally posted by 阿甘 at 2005-2-21 06:03 PM:
/ x) D8 c$ v# X/ K7 r 任意抽出5张牌的点数和值域为5-65。
) h+ }$ g& M  ^" J1、13-65之间的5个数的和(不能整除)除以13的余数范围是1-12,彼此几率均等/ z0 d) v) q' ?
2、13-65之间的5个数的和(刚好整除)除以13的余数范围是1-5,各自一次。% P/ {/ d1 Q5 r5 x% d. ]
3、5-12之间的数除以 ...
! T; ~  H. Y/ @* X  c
哈哈, 答案一样, 心里有点底啦~~~~~ :lol:4 c) G+ I; w$ h! w$ [
偶想的是,如果只抽一张呢? 那1到13,结果是1的概率比较高, 那抽五次呢, 不就是5嘛~~~~~ :D
" i. C9 S  f1 E* w1 S  T数学根据就是 modulo Funktion 的下面这个性质: 9 F4 C/ L5 n' c1 D- W+ e
因为 ( x+y ) mod n = (x mod n ) + ( y mod n )
" v3 I( p& B+ J6 n& P3 b( B: k+ a1 L/ F# F
[ Last edited by twosteps on 2005-2-22 at 00:40 ]
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发表于 2005-2-22 01:13 | 显示全部楼层
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发表于 2005-2-22 01:29 | 显示全部楼层
我觉得是这样,首先和是6-64( c. P3 n1 J) H+ T

! e' I; @+ S: O) n9 Y+ O6-12,余数也是6-12(前为和,后为余数)
0 U# L  a: c# \1 ^, S- ]13特殊,1* T3 f) }6 x9 N1 p
14-25,1-12
8 ?( d: m6 O& n! J26特殊,2
' L# H) ^4 a# K9 C. w27-38,1-12' G2 q) h! U& w6 J8 D  ~
39特殊,3/ R  Q4 [& m1 |. b% ~; c- u
40-51,1-12  f5 K% c9 c4 f. p- G3 @0 r
52特殊,4$ s0 [% q' \4 n1 p5 h
53-12,1-12' a1 A2 @5 J9 M; W0 d
可以看出来,5少出现了一次。5的几率最小,其它的一样
; n( p  J1 _' P& k
& ^% o, ]( i: j6 H7 ~* M题目是不是有问题?
0 J( X/ |1 q, {) Q
- H1 Z2 D. m% D, l# w[ Last edited by Casanova on 2005-2-22 at 00:31 ]
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发表于 2005-2-22 01:41 | 显示全部楼层
Originally posted by Casanova at 2005-2-22 12:13 AM:6 p! e( P1 L! G5 V4 e: O
晕,难道两位认为一副扑克里面有5个A,5个K????

, p4 A  ]: z, ]* M( b2 Y有道理, 偶被骗啦,想当然啦~~~~~:lol::lol:
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发表于 2005-2-22 01:48 | 显示全部楼层
Originally posted by twosteps at 2005-2-22 00:41:
$ a- v8 S' A$ k! m2 X' @# a! x 6 o1 l( ~" W6 ~
有道理, 偶被骗啦,想当然啦~~~~~:lol::lol:
7 I7 K( m; U+ b& b" W
呵呵~~~也就是把5和65取掉,所以5就反而少了一次了5 W2 G) k; z! v3 M/ i
! j; L; o' [+ d* z$ H8 H1 J" Y% ?
不过不知道我们的思维路线正确不正确。。。。。:(
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