数学推理故事之一

Glück

阿灵顿镇的一家超市、一家百货商店和一家银行每星期中只有一天全都开门营业。
3 q9 W  i3 L8 X' @+ e
; V! E. K( X9 n1 K, c0 H    （1）这三家单位每星期各开门营业四天。

4 A5 \$ Q% T4 }  r9 i    （2）星期日这三家单位都关门休息。
. e5 @7 X* w+ u( n0 q
& B. z4 K( x5 k  U    （3）没有一家单位连续三天开门营业。
% o* G1 K  Z0 d. k" l8 R$ B' K
    （4）在连续的六天中：

    第一天，百货商店关门休息；

* P, e5 p  J+ g4 F5 Y! z    第二天，超市关门休息；
  ~7 p) u( B- M1 a4 u8 m8 |0 w
    第三天，银行关门休息；
1 q2 g1 ?7 G) l/ z
    第四天，超市关门休息；

3 C  Y+ B1 O, R# @  `- d    第五天，百货商店关门休息；

, v* R" O8 g0 ~+ J    第六天，银行关门休息。
4 ]% c* e& B, g4 h6 R
    在一星期的七天中，阿灵顿镇的这三家单位哪一天全都开门营业呢？

# d8 e" V# B6 s4 ^1 N    （提示：一星期中只有一天是题中所说的连续六天中的第一天，否则就会出现矛盾。）
7 K6 }! C4 m: d1 R" z
答案明天

租房-frankfurt

礼拜五

Glück

答案来啦，呵呵。。。

' c) D, ?  x9 K) D2 ^如果星期日是所说的连续六天中的第一天，那么根据{（1）这三家单位每星期各开门营业四天。（2）星期日这三家单位都关门休息。和（4）在连续的六天中：
4 k' |+ S2 c/ U! O3 T+ f% i. J4 g1 D  @
+ W% w3 N' p$ B9 U. r    第一天，百货商店关门休息；

    第二天，超市关门休息；

  S* E" |, O; i& q4 l    第三天，银行关门休息；

, O5 y8 |2 A) ]5 u    第四天，超市关门休息；
, L, a4 R8 p4 v+ Q. {( a& x4 _
    第五天，百货商店关门休息；

) v$ \5 G& z2 X; ^    第六天，银行关门休息。

    }，超市只能在星期日、星期一和星期三关门休息。但根据{（3）没有一家单位连续三天开门营业。}这是不可能的。
7 q6 ~# A: S- z5 L/ X! O& ^4 W
    如果星期一是所说的连续六天中的第一天，那么根据{（2）星期日这三家单位都关门休息。和（4）}，每天至少有一家单位关门休息。由于每星期有一天三家单位全都开门营业所以这是不可能的。

" q: v6 L8 Y8 P6 ?5 G% \% j    如果星期二是所说的连续六天中的第一天，那么根据（l）、（2）和（4），百货商店只能在星期二、垦期六和星期日关门休息。但根据（3），这是不可能的。

    如果星期三是所说的连续六天中的第一天，那么根据（1）、（2）和（4），银行只能在星期日、星期一和星期五关门休息而超市只能在星期日、星期四和星期六关门休息。但根据（3）这是不可能的。

    如果星期四是所说的连续六天中的第一天，那么根据（l）、（2）和（4），银行只能在星期二、星期六和星期日关门休息。但是根据（3）这是不可能的。
% Z; L8 ^, Q$ G9 N/ e+ r
& T& m  k1 l% Q. \0 M    如果星期五是所说的连续六天中的第一天，那么根据（1）、（2）和（4），超市只能在星期一、垦期六和星期日关门休息。但根据（3），这是不可能的。

2 e' |2 r" z( U  r, Q0 ^7 L    因此星期六是所说的连续六天中的第一天。根据（l）、（2）和（4），可以得出（C代表关门休息，O代表开门营业）：

    星期日一二三四五六
  y$ Z" [9 ^% v
    ————————————————————
5 m- ~  A! s8 Y4 }% c! u
' t* p9 d2 _: k% x    银行CCOOCOO
& _( b8 `3 C2 f5 X
    百货商店COOCOOC
- l6 [  m2 x- C; y1 T; \# E3 S
$ V: q% S" x8 l' s; F" }7 i    超市COC

    根据上表，必定是星期五这三家单位全都开门营业。

    从表中可以得出：根据（1）和（3），超市不能在星期三或星期六关门休息；因此超市一定是在星期四关门休息。

Glück

礼拜五
8 C- A% H* C' s6 u6 Y7 `: v租房-frankfurt 发表于 2009-12-31 03:03

, H* Y8 ^3 }+ I( ?$ U, p1 M聪明

租房-frankfurt

4# Glück
+ B2 p" B3 _  O  R& q' z: w, J

- f3 p& k0 ^/ i8 g% a& `! J  _没有奖励么？