数学推理故事之一

Glück

阿灵顿镇的一家超市、一家百货商店和一家银行每星期中只有一天全都开门营业。
1 U/ ~2 Z  E" }8 P; N  t
    （1）这三家单位每星期各开门营业四天。

; n; u* ~" z- E8 o5 b    （2）星期日这三家单位都关门休息。
/ P4 s! S9 I/ |$ i/ u: `
    （3）没有一家单位连续三天开门营业。

7 w& O' p7 |: d    （4）在连续的六天中：

    第一天，百货商店关门休息；

    第二天，超市关门休息；
1 {" z/ O: y; A/ M9 T
    第三天，银行关门休息；

    第四天，超市关门休息；

5 B# _- `' [! v/ D* A5 V8 i    第五天，百货商店关门休息；
* f' D& ^' B# I9 {5 X" q+ P. f  [
' N& G4 N' I- C8 l: m% t6 c; K" ^    第六天，银行关门休息。
: _/ t4 T8 j- V6 |; @
, a+ K+ s( ^* O+ y, y    在一星期的七天中，阿灵顿镇的这三家单位哪一天全都开门营业呢？

& T5 N. @" `1 X, {. f    （提示：一星期中只有一天是题中所说的连续六天中的第一天，否则就会出现矛盾。）

答案明天

租房-frankfurt

礼拜五

Glück

答案来啦，呵呵。。。

# V# O4 n1 i/ G, j4 \4 s: W如果星期日是所说的连续六天中的第一天，那么根据{（1）这三家单位每星期各开门营业四天。（2）星期日这三家单位都关门休息。和（4）在连续的六天中：
' C) E) |8 n7 c8 a
    第一天，百货商店关门休息；
4 q0 o7 U( M* }, G, u
; S) B: G2 f  D; p" A& m" T* ^    第二天，超市关门休息；
3 @# K& p' T% L1 E/ n" t. n& t
    第三天，银行关门休息；
# [; e) O: s, H
, E8 \  j* p/ X" s  S0 e    第四天，超市关门休息；
5 J* ~0 ^3 E0 P, g- _* }
$ a, V7 L$ o  \4 ~! N: ]    第五天，百货商店关门休息；

    第六天，银行关门休息。

    }，超市只能在星期日、星期一和星期三关门休息。但根据{（3）没有一家单位连续三天开门营业。}这是不可能的。
$ Q) z5 h8 X$ N1 [. n  N
; \. ~# f  W4 `5 S2 S, y  `    如果星期一是所说的连续六天中的第一天，那么根据{（2）星期日这三家单位都关门休息。和（4）}，每天至少有一家单位关门休息。由于每星期有一天三家单位全都开门营业所以这是不可能的。

    如果星期二是所说的连续六天中的第一天，那么根据（l）、（2）和（4），百货商店只能在星期二、垦期六和星期日关门休息。但根据（3），这是不可能的。

# N. Z6 F' L* M% P+ }1 ~    如果星期三是所说的连续六天中的第一天，那么根据（1）、（2）和（4），银行只能在星期日、星期一和星期五关门休息而超市只能在星期日、星期四和星期六关门休息。但根据（3）这是不可能的。

    如果星期四是所说的连续六天中的第一天，那么根据（l）、（2）和（4），银行只能在星期二、星期六和星期日关门休息。但是根据（3）这是不可能的。
! A/ v! S4 j7 A4 O0 x
    如果星期五是所说的连续六天中的第一天，那么根据（1）、（2）和（4），超市只能在星期一、垦期六和星期日关门休息。但根据（3），这是不可能的。
! f/ C  g/ r* C! m
    因此星期六是所说的连续六天中的第一天。根据（l）、（2）和（4），可以得出（C代表关门休息，O代表开门营业）：
" `3 c& h" J) U2 {- @" r: C$ m: F
    星期日一二三四五六
, g2 \" Y3 ]- n6 d$ _
    ————————————————————
: o5 v  |7 e& v. \
" _: Y. ^# ^5 ]5 p+ |, p; ]    银行CCOOCOO
( h: t8 {* Z" ^6 s- X
0 M2 o( N2 V2 h3 T    百货商店COOCOOC

    超市COC

    根据上表，必定是星期五这三家单位全都开门营业。

    从表中可以得出：根据（1）和（3），超市不能在星期三或星期六关门休息；因此超市一定是在星期四关门休息。

Glück

礼拜五
租房-frankfurt 发表于 2009-12-31 03:03

聪明

租房-frankfurt

4# Glück


没有奖励么？