智力题（已解决）

liuai · 发表于 2007-3-28 21:06

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题目：
现有十二个一模一样的乒乓球，其中有个乒乓球的重量有差异，再给你一架天平，没有任何法码，
要求是：你可以用这个天平称三次，来找出这个重量有差异的乒乓球。
怎么样？开动脑筋吧!

[ 本帖最后由 liuai 于 2007-3-31 01:33 编辑 ]

圣雪 · 发表于 2007-3-29 16:49

题目显然很简单，但也显然没有楼上说得这么简单$汗$

“不平衡”的时候是两堆都有问题，无法“对付有问题的那堆”

此菲比非彼菲比 · 发表于 2007-3-29 18:50

这个有难度阿
$考虑$ $考虑$ $考虑$

此菲比非彼菲比 · 发表于 2007-3-30 16:52

楼主什么时候给答案阿$frage$

Kruecken · 发表于 2007-3-30 18:16

分ABC3组，每组4个。

记为 A1,A2,A3,A4 B1,B2,B3,B4  和 C1,C2,C3,C4.

1. 比较 Group A and Group B

1a. Group A and B平衡,  比较容易。就不说废话了。

1b. Group A and B, 不平衡, 假设 A 重。这样，如果不标准的是A中的一个，肯定偏重。
                                                            如果不标准的是B中的一个，肯定偏轻。

   2.  比较 A1, A2, B1 and A3, B2, C1

         2a. 平衡, 说明不标准的在 A4, B3 和 B4 当中。其中A4只可能偏重，B3,B4只可能偏轻
               3．比较 B3 and B4.
                        3a.平衡，说明不标准的是 A4，偏重
                        3b. 不平衡，不标准的是轻的那个。

         2b. 不平衡, A1, A2, B1 重。说明不标准的在 A1, A2, B2 中。同理称第三次可得

         2c. 不平衡, A3, B2, C1 重。说明不标准的在 A3 和 B1 中。同理称第三次可得

Kruecken · 发表于 2007-3-30 18:26

X 为球数，其中1个坏球。

如果X＜(3的Y次方 -1 )  /  2，那么称Y次就足够了；

如果X=(3的Y次方 -1 )  / 2，那么称Y次足以保证找到坏球，但不足以保证知道坏球比标准球轻还是重。

上题 Y = 3， (3的3次方 -1 )  /  2 = 13。
所以12个球的话，可以称出来坏球，还可以知道坏球是轻了还是重了。
13个球的话，可以称出来坏球，但不知道坏球是轻了还是重了。

$支持$ $支持$

frost · 发表于 2007-3-30 21:20

原帖由 Kruecken 于 2007-3-30 19:16 发表
/ L; e4 C9 }* z! a分ABC3组，每组4个。! c: R# s) F2 Z+ C

9 m* D! n; O" D: |0 b记为 A1,A2,A3,A4 B1,B2,B3,B4  和 C1,C2,C3,C4.4 y3 N* x9 ^" q& m6 \) U

2 U; p0 _, R/ r3 a2 N- ?- x1. 比较 Group A and Group B
+ Q" q# i$ A' U9 L6 O+ ?  T- O1 T  D0 {
1a. Group A and B平衡,  比较容易。就不说废话了。9 z5 k# e7 J8 r" ~. ~* ]: p9 X2 O" j
  D2 C: I$ v0 I, ]( s4 C
+ N2 p4 O$ f. [9 j; I* F- i
1b. Group A and B, 不平衡, 假设 A 重 ...

Studierst du Mathematik???

Kruecken · 发表于 2007-3-30 22:05

原帖由 frost 于 2007-3-30 22:20 发表
$ t, Y% r3 D2 V0 E8 q' W$ b7 b4 q+ J' f6 b9 o7 `$ C
# G3 n! K2 K4 p8 \4 _6 I6 {. v2 T
Studierst du Mathematik???

Im High-School habe ich schon studiert. ;) Jetzt nicht mehr. Noch Fragen?

Kruecken · 发表于 2007-3-30 22:08

原帖由 frost 于 2007-3-30 22:20 发表 9 Z- i/ L- q) y$ z9 d2 D4 r9 n' S

+ X4 ~% a! y0 r% s! p% ?9 ~9 n% S8 Z. a) ?( i; r& K; n0 `4 I: c
Studierst du Mathematik???

Im High-School habe ich schon studiert. ;) Jetzt nicht mehr. Noch Fragen?

此菲比非彼菲比 · 发表于 2007-3-30 22:47

原帖由 Kruecken 于 2007-3-30 19:16 发表
$ R0 H: y; F* j7 M* W6 B2 g分ABC3组，每组4个。, U/ `3 y3 `) X; A, s  ^

2 e& J  h4 E5 e& i3 e! Q记为 A1,A2,A3,A4 B1,B2,B3,B4  和 C1,C2,C3,C4.3 ~0 C% m$ n& f0 v+ j4 M3 l

7 |% U7 y* D" z8 r1. 比较 Group A and Group B 3 |, v3 o0 D& E

; Z1 d, T2 `* i' g1a. Group A and B平衡,  比较容易。就不说废话了。
; P4 e' Y. X5 d3 I' R3 I1 |
1 E5 n$ i  _  H. [4 ~
! B0 G6 n5 T5 P2 T/ F1 V8 {1b. Group A and B, 不平衡, 假设 A 重 ...

$支持$ $支持$ $支持$

liuai · 发表于 2007-3-31 00:32

$支持$ $支持$ $支持$

幽游77 · 发表于 2007-4-5 16:05

强$支持$ $支持$ $支持$

[ 本帖最后由幽游77 于 2007-4-5 17:07 编辑 ]

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