微积分AIBICI期末备考大纲
作者：微信文章微积分期末备考大纲
01
微积分备考大纲作用
为帮助同学们有效、高效备考此学科，小帮编辑部数学A组特为大家精心纂写了本学期的备考大纲，我们认为作用有下：
1.相比于传统的思维导图，本备考大纲不仅能帮助大家建立起知识体系，并且备考大纲的“破题点”与特征问法可以帮助大家构建起核心解题方法技巧与考题之间的桥梁。
2.每一个破题点备注包含考情，易错点、注意点等，力求一针见血。
3.基础知识掌握比较扎实的同学可以通过备考大纲查漏补缺；尚未全面复习的同学也可以借助大纲稳扎稳打构建起自己的知识体系，解题体系，以防东啃一块，西吃一口。
4.基础考点（绿色背景）：容易学习和掌握，出题也一般出基础题，保及格同学可优先掌握；
易错考点（黄色背景）：学起来较为容易，但有出难题的可能或本考点容易出易错题目。
难点（红色背景）：知识点本身学习成本较高或者容易出难题的点。
02
小题难题趋势
众所周知，2023年后微积分AIBI考试难度与往年相比有了断崖式增长，但其难度增加科学，有章法，体现在以下三点整体趋势：
趋势1：基础题减少，计算量增大，部分题目有更优解题路径选择，对解题技巧，二级结论储备有较高的考察要求
趋势2：考察知识点，概念更加细致；
趋势3：引用考研真题，题型更加灵活，固定套路不再生效，对“背题党”，“套路党”不再友好
23年期末试题中，微积分B倒数第二题考察参数方程形式，很多人不会处理；倒数第一题，中值定理运用比往年加深难度，涉及构造函数等技巧。微积分A选择5、6题对概念理解要求变高，倒数第三道大题，计算繁琐，要注意。
24年期末试题中，微积分A选择第6题虽然不再考查“对错个数”，但是依然对概念有较深入的考察，且通过与出题老师的求证得知，最后一道大题全校没有同学做到严谨地证明出来，体现了近几年来拔高题逐步变难的趋势。微积分B的选填保持了相当的难度，同时最后一道大题的难度较往年也有了提升，考察泰勒展开结合中值定理进行等式证明，难度较大。
主干上的知识点基础题减少，难题变难，且枝干题目增多（当然必须在主干题目掌握扎实前提才能谈解决枝干题目），比如往年考求导，可能会考一个参数方程求导，但近些年可能就会考与变限积分结合去考参数方程求导，或者考查求函数的高阶导，可以把考前突击的同学跟踏踏实实学习的同学区分开来。
概念辨析变难微积分AI 2023 选择T5T6，AI 2024 选择T6。
03
微积分期末备考大纲
1.备考大纲真题序号说明：
（1）“T+数字”之类的标注代表这道题在我们资料对应试卷中的序号，有的试卷的序号是连续的，有的试卷的序号从中间断开重新排序了，为了便于同学们查找，我们将根据资料上的序号进行标注
（2）汉字序号对应该题的序号，且表明这道题是大题
（3）“2021”对应资料上2021-2022学年的试卷，其他年份标注同理
参考资料：
吉林大学微积分AIBICI近10年真题
李辉来，王彩玲，孙鹏.微积分上册（第四版）高等教育出版社.
张朝凤，王颖，宋东哲，微积分习题课教程上册（第四版）.高等教育出版社.
李辉来，王春朋，张旭利.微积分(上册)(第三版).清华大学出版社.
学小帮编辑部数学A组.微积分上学考笔记.
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